排序算法

在 JavaScript 中，排序算法有许多种，其中最常见的包括冒泡排序，选择排序，插入排序，快速排序，归并排序和堆排序。

• 冒泡排序、选择排序和插入排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度都为 O(n^2)，是基于比较和交换的排序，它们的时间复杂度较高，但是空间复杂度较低，属于原地排序，适合小规模数据排序。
• 快速排序、归并排序和堆排序的时间复杂度较低，适合大规模数据排序，但快速排序在最坏的情况下会退化到 O(n^2)，但是平均时间复杂度为 O(n log n)。
• 归并排序和堆排序的平均和最坏时间复杂度都为 O(n log n)，归并排序需要额外的 O(n) 的空间来存储，而堆排序和快速排序则是原地排序（即它们不需要额外的存储空间，只需要一个固定数量的存储空间）。

冒泡排序

• 平均时间复杂度：O(n^2)
• 最坏时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

function bubbleSort(arr) {
    let len = arr.length;
    for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
        for (let j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                let temp = arr[j+1];
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

选择排序

• 平均时间复杂度：O(n^2)
• 最坏时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

function selectionSort(arr) {
    let len = arr.length;
    for (let i = 0; i < len; i++) {
        let min = i;
        for (let j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[min]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            let temp = arr[i];
            arr[i] = arr[min];
            arr[min] = temp;
        }
    }
    return arr;
}

插入排序

• 平均时间复杂度：O(n^2)
• 最坏时间复杂度：O(n^2)
• 空间复杂度：O(1)

function insertionSort(arr) {
    let len = arr.length;
    for (let i = 1; i < len; i++) {
        let key = arr[i];
        let j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
    return arr;
}

快速排序

• 平均时间复杂度：O(n log n)
• 最坏时间复杂度：O(n^2) (当数据已经排序或逆序时)
• 空间复杂度：O(log n)

function quickSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) { return arr; }
    let pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
    let pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
    let left = [];
    let right = [];
    for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] < pivot) {
            left.push(arr[i]);
        } else {
            right.push(arr[i]);
        }
    }
    return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
};

归并排序

• 平均时间复杂度：O(n log n)
• 最坏时间复杂度：O(n log n)
• 空间复杂度：O(n)

function mergeSort(arr) {
    if (arr.length <= 1) { return arr; }
    let mid = Math.floor(arr.length / 2);
    let left = arr.slice(0, mid);
    let right = arr.slice(mid);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right) {
    let result = [];
    while (left.length > 0 && right.length > 0) {
        if (left[0] < right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
    return result.concat(left).concat(right);
}

堆排序

• 平均时间复杂度：O(n log n)
• 最坏时间复杂度：O(n log n)
• 空间复杂度：O(1)

function heapSort(arr) {
    let len = arr.length;
    for(let i = Math.floor(len / 2) - 1; i >= 0; i--) {
        adjustHeap(arr, i, len);
    }
    for(let i = len - 1; i > 0; i--) {
        [arr[0], arr[i]] = [arr[i], arr[0]];
        adjustHeap(arr, 0, --len);
    }
    return arr;
}

function adjustHeap(arr, i, len) {
    for(let j = 2 * i + 1; j < len; j = 2 * i + 1) {
        if(j + 1 < len && arr[j] < arr[j + 1]) {
            j++;
        }
        if(arr[i] < arr[j]) {
            [arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
            i = j;
        } else {
            break;
        }
    }
}